5年　算数　「約数」

5年1組　学級通信「ＨＵＭＭＩＮＧ」より


 先⽇までで、「倍数」の学習がひと通りおわりました。「公倍数」については、もう少しあとに学習をします。今週からは、「約数」の学習に⼊りました。約数の授業の導⼊は仲間探しゲームからはじめました。教室の後ろに机を寄せて、前に全員集合。そこで私が出したお題で⾃分の考えと同じ仲間を探すゲームです。例えば

「好きな季節は？」　　

とお題を出すと、

「はいはい、春春！春の⼈！」
「ふ〜ゆ！ふ〜ゆ！」
「夏？夏だよね？⼀緒！」

　などと⾊々な声かけをしながら仲間が⾒つかっていきます。ちなみにこのお題では圧倒的に冬が多かったです。冬グループにその理由を聞いてみると「⾃分の誕⽣⽇があるから」「クリスマスがあるから」と⾔った⼦たちがたくさんいました。

　他にも「好きな野菜」「嫌いな野菜」「好きな⾊」「⾏ってみたい都道府県」「⾏ってみたい国」「誕⽣⽉」「誕⽣⽇」など…。このクラスでは誕⽣⽇を祝うことはしていないのですが、なんとその⽇はSさんの誕⽣⽇。

　そして、その翌⽇はRさんの誕⽣⽇ということで、ハッピバースデー♪と歌ってそちらのゲームは終了。こちらのゲーム、つながるようで、つながらないような、つながらないようでつながるような…。もちろん、クラスの全員が全員同じ⼈数でグループを作ることなんて奇跡のようなお題がない限り無理でしょう。しかし、仮にクラス全員、つまり36⼈が余ることなくグループを組むとしたら何⼈グループを作ることができるか？ということで調べてもらいました。

　すると、⿊板のようにたくさんのグループが出てきました。 それを書き出してみると、たくさんのグループを作ることがわかりました。また、グループを調べる時にはわり算をして答えを出している⼦たちが多くいました。そのなかで、これから学習していく「約数」という⽤語を新しく学びました。その後は、タイルを使って約数について学びました。

　課題としては「◯個のタイルをすべて使って⻑⽅形や正⽅形をつくります。何パターンの形ができるでしょうか。」というものです。制限時間の中で、他のグループ
となるべく形が被らないように作ってもらいました。すると、16という数でもたて２こよこ８この⻑⽅形やたて４こよこ４この正⽅形などさまざまな形が出てきて、そこから、16の約数を⾒ていきました。ほかにも、約数探しをして気づいたこととして、

「約数にはかならず１とその数⾃⾝が⼊る」
「約数の個数はその数よりも多くならない」
「倍数の時は必ず０があったけど、約数に０は含まれない」
「約数の個数が偶数個のものもあれば、奇数個のものもある」

ということを⾒つけてくれました。また、最後に作った37という数をもとに発⾒してくれたのが

「１とその数⾃⾝しか約数がない数もある」

ということから素数、そして合成数という⽤語も新たに学びました。これからは、数の合成・分解についてみていきます。

それにしてもこんなにもたくさんの発⾒が出るとは！

（５年担任　伊藤）